Двуглавие в древности было символом небесного свода, солнечного рассвета и заката.
Изначально двуглавый орел символизировал шумерского бога войны Нинурту. Хетты увенчали орла царской короной. Царь у хеттов именовался «солнцем», а двуглавый орел становился, таким образом, символом обожествляемой царской власти. У хеттов орел изображался с зайцами в когтях. Зайцы были символом сумерек, тьмы, зла. Орел, схвативший зайцев, выступал олицетворением победы царя над его врагами, света над тьмой, добра над злом. Идея благородства и справедливости царя была крайне важной в хеттской государственной идеологии. Один из великих хеттских царей Телепинус (XVI в. до Р.Х.) так завещал своим потомкам: «Отныне кто после меня царем станет, то пусть его братья, его сыновья, его свойственники, люди его рода и его воины да будут собираться вместе. И ты, будущий царь, придешь в страну врагов, сильной рукой покоришь. Но так не говори: “Я отпускаю без наказания”, если на самом деле ты ничего не прощаешь, а притесняешь. Не убий никого из рода. Это не ведет к добру»

То есть рассвет и закат.

По крайней мере, у хеттов.

И символ бога войны и грозы.
Просто символ как то из разряда коллективного бессознательного- все вроде ощущают, что это символ власти, империи, царского достоинства, а толковых объяснений нет, они скорее задним числом придумываются, типа народной этимологии про Кинешму.

Существует мнение, что у древних ариев и славян для оберега жилища над входной дверью прибивали орла, разрубленного пополам не до конца со стороны киля, как-бы развернутого, когда две половины удерживаются вместе хребтом. Как-то так. Слышано было в каком-то документальном фильме года два тому назад по ТВ.